2017年高考真题 理科数学 (全国II卷) 高考

  • 20893人已学
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.(?? )

A

B

C

D

分值: 5.0分查看题目解析 >
2

2.设集合.若,则(?? )

A

B

C

D

分值: 5.0分查看题目解析 >
3

3.我国古代数学名着《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(?? )

A

1盏

B

3盏

C

5盏

D

9盏

分值: 5.0分查看题目解析 >
4

4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为(?? )

A

B

C

D

分值: 5.0分查看题目解析 >
5

5.设满足约束条件,则的最小值是(?? )

A

B

C

D

分值: 5.0分查看题目解析 >
6

6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有(?? )

A

12种

B

18种

C

24种

D

36种

分值: 5.0分查看题目解析 >
7

7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则(?? )

A

乙可以知道四人的成绩

B

丁可以知道四人的成绩

C

乙、丁可以知道对方的成绩

D

乙、丁可以知道自己的成绩

分值: 5.0分查看题目解析 >
8

8.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的(?? )

A

2

B

3

C

4

D

5

分值: 5.0分查看题目解析 >
9

9.若双曲线)的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为(?? )

A

2

B

C

D

分值: 5.0分查看题目解析 >
10

10.已知直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为(?? )

A

B

C

D

分值: 5.0分查看题目解析 >
11

11.若是函数的极值点,则的极小值为(?? )

A

B

C

D

1

分值: 5.0分查看题目解析 >
12

12.已知是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是(?? )

A

B

C

D

分值: 5.0分查看题目解析 >
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
13

13.一批产品的二等品率为,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取次,表示抽到的二等品件数,则?????????

分值: 5.0分查看题目解析 >
14

14.函数)的最大值是?????????

分值: 5.0分查看题目解析 >
15

15.等差数列的前项和为,则?????????

分值: 5.0分查看题目解析 >
16

16.已知是抛物线的焦点,上一点,的延长线交轴于点.若的中点,则???????????

分值: 5.0分查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17

17.(12分)

的内角的对边分别为?,已知

(1)求

(2)若?, 面积为2,求

分值: 12.0分查看题目解析 >
18

18.(12分)

淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg)某频率直方图如下:

(1)?????? 设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件:旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg,估计A的概率;

(2)?????? 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:

(3)?????? 根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)

分值: 12.0分查看题目解析 >
19

19.(12分)

如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等比三角形且垂直于底面三角形BCD,?E是PD的中点

(1)证明:学|科网直线?平面PAB

(2)点M在棱PC 上,且直线BM与底面ABCD所成锐角为?,求二面角M-AB-D的余弦值

分值: 12.0分查看题目解析 >
20

20. (12分)

设O为坐标原点,动点M在椭圆C:上,过M做x轴的垂线,垂足为N,点P满足.

(1)??? 求点P的轨迹方程;

(2)??? 设点Q在直线x=-3上,且.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

分值: 12.0分查看题目解析 >
21

21.(12分)

已知函数.

(1)求a;

(2)证明:存在唯一的极大值点,且

分值: 12.0分查看题目解析 >
22

22. 选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。

[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

(1)M为曲线上的动点,点P在线段OM上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程;

(2)设点A的极坐标为,点B在曲线上,求面积的最大值.

分值: 10.0分查看题目解析 >
23

23. 选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。

[选修4-5:不等式选讲](10分)

已知,证明:

(1)

(2)

分值: 10.0分查看题目解析 >