山东省济南市2014年中考数学模拟试卷-武大

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单选题 一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1
如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为(? ? )

A+40m

B﹣40m

C+30m

D﹣30m

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2
若实数a、b满足a+b=5, 数学试卷 ,则ab的值是(? ? )

A﹣2

B2

C﹣50

D50

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3
如图所示的几何体的主视图是(? ? )
 数学试卷 

A?

B?

C?

D?

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4
英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为(? ? )

A 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为(? ? ) 

B 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为(? ? ) 

C 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为(? ? ) 

D 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为(? ? ) 

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5
已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的母线长为(? ? )

A12cm

B10cm

C8cm

D6cm

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6
如图所示,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域内的概率为(? ? )
????????????????????  数学试卷 

A1/3?

B1/4?

C1/5?

D1/6?

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7
假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案(? ? )

A5种

B4种

C3种

D2种

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8
楠溪江某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是(? ? )

A 楠溪江某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是(? ? ) ?

B 楠溪江某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是(? ? ) ?

C 楠溪江某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是(? ? ) ?

D 楠溪江某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是(? ? ) ?

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9
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是(? ? )
?????????????????????????????  数学试卷 

A18°

B24°

C30°

D36°

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10
如图,已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°,高AE=1,上底AD=1,则其面积为(? ? )
?????????????????????????  数学试卷 

A4

B 如图,已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°,高AE=1,上底AD=1,则其面积为(? ? )<br>?????????????????????????    ?

C1

D2

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11
如图,数轴上A,B两点表示的数分别为﹣1和 数学试卷 ,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为(? ? )
????????????????  数学试卷 

A 如图,数轴上A,B两点表示的数分别为﹣1和  ,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为(? ? )<br>????????????????    

B 如图,数轴上A,B两点表示的数分别为﹣1和  ,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为(? ? )<br>????????????????    

C 如图,数轴上A,B两点表示的数分别为﹣1和  ,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为(? ? )<br>????????????????    

D 如图,数轴上A,B两点表示的数分别为﹣1和  ,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为(? ? )<br>????????????????    

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12
如图,A、B、C是反比例函数y=(k<0)图象上三点,作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有(? ? )
???????????????????????  数学试卷 

A4条

B3条

C2条

D1条

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13
在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下表所示:
金额/元 5 6 7 10
人数 2 3 2 1

这8名同学捐款的平均金额为(  )

A3.5元

B6元

C6.5元

D7元

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14
已知关于x的不等式组 数学试卷 ,有且只有三个整数解,则a的取值范围是(? ? )

A﹣2≤a≤﹣1

B﹣2≤a<﹣1

C﹣2<a≤﹣1

D﹣2<a<﹣1

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15
如图,直线l: 数学试卷 与坐标轴交于A,C两点,过A,O,C三点作 数学试卷 ,点E为劣弧AO上一点,连接EC,EA,EO,当点E在劣弧AO上运动时(不与A,O两点重合),数学试卷的值是否发生变化?(? ? )
???????????????????????  数学试卷 ????????????????????????????  

A? 如图,直线l:  与坐标轴交于A,C两点,过A,O,C三点作  ,点E为劣弧AO上一点,连接EC,EA,EO,当点E在劣弧AO上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?(? ? )<br>???????????????????????   ????????????????????????????   

B 如图,直线l:  与坐标轴交于A,C两点,过A,O,C三点作  ,点E为劣弧AO上一点,连接EC,EA,EO,当点E在劣弧AO上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?(? ? )<br>???????????????????????   ????????????????????????????   ?

C2

D变化

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问答题 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.)
16
分解因式:(a+2)(a﹣2)+3a=??.
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17
已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为??.
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18
如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为 _________ m(结果不作近似计算).??????????????
????????????? ????  数学试卷 
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19
三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为 ??cm.
????????????????????  数学试卷 
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20
如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60度.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形 数学试卷 ,使 数学试卷 °;连接 数学试卷 ,再以 数学试卷 为边作第三个菱形 数学试卷 ,使 数学试卷 ;…,按此规律所作的第n个菱形的边长为 _________ .?????????????????????  数学试卷 
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21
如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是 _________ .????????????????  数学试卷 
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问答题 三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.)
22
(1)化简: 数学试卷 
(2)解方程: 数学试卷 
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23
(1)如图一,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.
(2)如图二所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF.
?????????  数学试卷 
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24
五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票全票票价为15元/人,若为50~99人可以八折购票,100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人.若七、八年级分别购票,两个年级共计应付门票费1575元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费1080元.
(1)请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人.
(2)求参加郊游的七、八年级同学各为多少人?
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25
通辽市某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出如图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1,评价结果为D等级的有2人,请你回答:
????????????????  数学试卷 
(1)共抽测了多少人?
(2)样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少?
(3)如果要绘制扇形统计图,A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度?
(4)该校九年级的毕业生共300人,假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中,请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中?
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26
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.
?????????????  数学试卷 
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长;
(3)填空:在(2)的条件下,如果以点C为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5,则r的取值范围为 _________ .
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27
已知,如图二次函数 数学试卷 (a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B,点B(4,0),抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m),
??  数学试卷 
(1)求二次函数的解析式并写出D点坐标;
(2)点Q是线段AB上的一动点,过点Q作QE∥AD交BD于E,连结DQ,当△DQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)抛物线与y轴交于点C,直线AD与y轴交于点F,点M为抛物线对称轴上的动点,点N在x轴上,当四边形CMNF周长取最小值时,求出满足条件的点M和点N的坐标.
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28
如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.
????????  数学试卷 
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=,求BN的长.
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